ボウリングでストライクを出すコツを数学的シミュレーションから解き明かした研究

球を転がして10個のピンを倒して競うボウリングは、アメリカでは4500万人以上の競技人口を誇る人気スポーツで、アメリカ国内で開催される大会では毎年多額の賞金がかけられています。そんなボウリングを数学で解き明かした研究論文が、ラフバラー大学やマサチューセッツ工科大学などの共同研究チームによって発表されました。

Using physics simulations to find targeting strategies in competitive tenpin bowling | AIP Advances | AIP Publishing https://pubs.aip.org/aip/adv/article/15/4/045222/3344017/Using-physics-simulations-to-find-targeting

今回の研究では、ボウリングのボールの動きを記述するために、オイラーの運動方程式を用いた6つの連立微分方程式が導出されました。オイラーの運動方程式は、18世紀のスイスの数学者レオンハルト・オイラーによって導出された方程式で、剛体の回転運動を記述するために使用されます。今回の研究は、ボウリングボールを「内部に非対称なウェイトブロックを持つ剛体」としてモデル化しています。

そして、研究チームはこの連立微分方程式を元に、あらゆる投球位置と角度の組み合わせをシミュレーションしています。2009年にアメリカボウリング協会が発表した(PDFファイル)データから、「ヘッドピンの中心から6cm離れた位置に約6度でボールが当たる」という条件を理想的なストライク基準として、どういう投球条件であればストライクの確率が最も高くなるのかを算出しました。ボウリングのレーンにはオイルを塗りますが、このシミュレーションでは40フィート(約12.2m)にわたって均一にオイルが塗られた「フラットオイルパターン」と35フィート(約10.7m)の長さでオイルの塗りが不均一な「ショートオイルパターン」が想定されています。

この違いを説明するため、研究チームは「最高レベルのプロボウラーでも意図していた投入角度に約0.1度の誤差が生じ、それがレーンの奥で数cmのズレを生む」という現実を考慮し、人間の誤差を正規分布でモデル化した上で「ミスルーム」という概念を導入しています。このミスルームとは「ボウラーが意図した目標からわずかにずれても、ボールが理想的なピン接触位置にたどり着ける許容範囲」のこと。

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2025年04月16日 21時00分00秒 in サイエンス, Posted by log1i_yk

You can read the machine translated English article A mathematical simulation study reveals ….

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