相互誘導

相互誘導 「 μn 1 n 2 S の部分に比例する定数を M 」 と分かりにくい表現をしてしまいましたが、 M の中にはコイルの長さ l や下で説明する結合係数 k が含まれます。下で説明するように相互インダクタンスというものは普通は M = \(\large>\) あるいは M = μn 1 n 2 l 1 S

「 μn 1 n 2 S の部分に比例する定数を M 」 と分かりにくい表現をしてしまいましたが、 M の中にはコイルの長さ l や下で説明する結合係数 k が含まれます。下で説明するように相互インダクタンスというものは普通は M = \(\large>\) あるいは M = μn 1 n 2 l 1 S とするものなのでこの式を覚えてしまってもいいですが、これは磁束漏れを考慮しておらず特別の場合にだけしか成り立たない式であるということを頭に入れておいてください。 閉じる 。単位は自己インダクタンスと同じく [H] ヘンリー です。

相互誘導

V 2 = - M \(\large>\) という式を見てみますと、コイル L2 に発生する相互誘導による起電力 V 2 は相互インダクタンス M に比例しています。 M が大きい方が相互誘導起電力が大きいということです。

そして、 M ∝ μn 1 n 2 S でありますので、これを解釈しますと、透磁率の大きい物質が挿入されていて、双方のコイルの巻き密度が大きく、断面積が大きい方が、相互誘導起電力が大きくなる、といえます。

V 2 = - M \(\large>\) という式に -（マイナス）が付くのは、レンツの法則を表しているだけで、あまり強く意識する必要はありません。

1次コイル、2次コイルの巻き数を N 1、 N 2 とし、鉄心の透磁率を μ 、鉄心の中心部の円周の長さを l 、鉄心の断面積を S 、1次コイルに流れる電流を I 1 とします。

するとコイル内にできる磁場の磁束密度 B は

であり、磁束 Φ は、これに断面積を掛けたものだから、

であり、この磁束は2次コイルも貫くので＊ 上の『相互インダクタンス』のところの Φ 2 ∝ Φ 1 が Φ 2 = Φ 1 ということです。 閉じる 、2次コイルの誘導起電力 V 2 は

となります。定数の部分が相互インダクタンス M です。

です。そして、1次コイルの自己インダクタンス L 1 は『自己誘導』項で説明したように、

次に逆に、2次コイルに電流 I 2 を流したとして、同じように自己インダクタンスと相互インダクタンスを求めてみますと、

となります。これら L 1 、 L 2 、 M をよく見比べてみますと、

と表され、 k のことを結合係数と呼びます。1次コイルから2次コイルへどのくらい漏れ無く磁束を伝えられるかを表していて、0 以上 1 以下の値をとります。（高校生は覚えなくていいです）