単スリット

単スリット ここで、A 1 とA 12 を見比べれば光路差がほぼ \(λ\) なのだから強め合ってP 1 で明るくなるのではないかと思ってしまうかもしれません。が、そうはなりません。A 1 の波の山とA 12 の波の山がP 1 で重なって大きな山ができそうですが、それと同時にA 6 の波の谷とA 7 の波の谷がP 1

ここで、A1とA12を見比べれば光路差がほぼ \(λ\) なのだから強め合ってP1で明るくなるのではないかと思ってしまうかもしれません。が、そうはなりません。A1の波の山とA12の波の山がP1で重なって大きな山ができそうですが、それと同時にA6の波の谷とA7の波の谷がP1で重なって大きな谷ができるからです。結局大きな山と大きな谷が重なって打ち消し合います。同様にA2、A11、A5、A8の4つも打ち消し合い、A3、A10、A4、A9の4つも打ち消し合います。

つまり、どのような組み合わせで考えても、\(d\sinθ_1 = λ\) のときは暗くなります。

次にもう少し角度をつけて、\(d\sinθ_2 = λ\) の場合を考えます。

\(d\sinθ = 0\) の場合、つまりスリットの正面（P0とします）に進んでいく波については、位相がズレるようなことはなく（例えばA1から出た波が山ならA2～A12から出た波も山）、P0は明るくなります。

\(d\sinθ = λ\) の場合（P0とP1の中間）は、上の \(d\sinθ_2 = λ\) の場合と同様に考えていくと明るくなると分かるのですが、\(d\sinθ = 0\) の場合のP0も明るくなるので、これと区別が付きません。「明、明、暗、明、暗、…」と並んでいると二番目の「明」は認識できません。

左図は、上で説明した \(d\sinθ = λ\) の場合に相当します。

\(d\sinθ ≒ 0\) の場合に相当します。P0付近を照らす光です。

単スリット

暗線の条件 \(\boldsymbol\)

単スリットの条件式を回折格子の場合の条件式と見比べると、単スリットをたくさん連ねて回折格子を作った場合、\(d\sinθ = λ\) を満たす点ではいったい明るくなるのか暗くなるのか？という疑問がわくかもしれません。回折格子の条件式の \(d\) はスリット間隔であり、単スリットの条件式の \(d\) はスリット幅であり違うものですが、双方の \(d\) が同じ値であるとき \(\sinθ\) の値も同じになり、その角度が指す箇所では、回折格子の条件式に従えば明るくなるはずが、単スリットの条件式に従うと暗くなってしまいます。たとえばスリット幅が 0.1mm で、スリット間隔も 0.1mm の場合です。 このような場合はスリットから飛び出してくる光が暗いわけですからやっぱり暗くなります。 このようなことを防ぐためにはスリット幅を小さくしなければなりません。そうすれば \(\sinθ\) の値が大きくなり（これは単スリットの条件式による \(\sinθ\) です）、回折格子の条件式による \(\sinθ\) の値と競合しなくなります。 ですから回折格子はスリット間隔よりスリット幅が小さいもののほうが性能がいいということになります。