粒子の落下速度がわかる？「ストークスの法則」を理系学生ライターがわかりやすく解説！

雨雲が存在している高度は1000[m]程度であり、地球上での重力加速度はおよそ9.8[m/s 2 ]です。これらの値を、先ほどの式に当てはめると、雨粒の落下速度が求められるはずですよね。計算すると、雨粒の地面付近での落下速度は約100[m/s]となります。この値を時速換算すると、なんと360[km/h]です。いくら軽い雨粒とはいえ、360[km/h]という新幹線並みのスピードで落下してくるようではひとたまりもありません。

安心してください。実際に、このようなことはありません。実際の雨粒の落下速度は5[m/s]程度で、時速換算すると18[km/h]です。なぜ計算結果と実際の値がこれほど離れているのでしょうか。その理由は、先ほどの式は空気抵抗を考慮していないからです。空気抵抗は、雨粒の落下する方向と逆の向きに作用する力ですよ。実際の雨粒はある一定の速度まで加速した後、重力と空気抵抗がつり合って、等速で落下するのです。

ストークスの法則とは？

先ほど、雨粒はある一定の速度まで加速した後、重力と空気抵抗がつり合い、最終的には等速で落下するということを学びました。実は、このような現象は雨粒に限らず、流体中を落下する物体すべてに当てはまりますよ。例えば、写真に示したような工場からの排ガスに含まれるエアロゾルでも、同様の現象が見られます。そして、最終的に等速で落下するときの速度を終端速度と呼ぶのです。また、流体とは水や空気といった液体と気体の総称ですよ。

そして、ストークスの法則は、流体中を落下する物体の終端速度を定式化したものです。ですから、ストークスの法則を用いることで、流体中を落下する様々な物体の速度を簡単に求めることができます。この記事では、ストークスの法則を表す数式、適応してもよい条件、導出方法を解説していきますね。